ریاضیات چیست؟

برخی می گویند ریاضیات چیزی است که ریاضی دانان انجام می دهند و متشکل از همه ی حوزه های مربوط به موضوع های کمّی، هندسی یا منطقی است که شامل آمار، علوم رایانه(کامپیوتر)، منطق، ریاضیات کاربردی، آنالیز عددی، آموزش ریاضیات ، فلسفه ریاضی و ... است.

بنجامین پرس، پدر چارلز پرس، ریاضیات را به عنوان علمی که نتایج ضروری به دست می دهد تعریف کرد. بر طبق دیدگاه انسان گرایی هرش، جهانی از ایده ها در آگاهی مشترک انسان ها وجود دارد. این ایده ها و شاخه ای از دانش که به مطالعه ی این ایده ها می پردازد ریاضیات نامیده می شود.

بارزترین خصوصیات ریاضیات، قطعیت، تجرد و دقت، دامنه وسیع کاربردها، و زیبایی بی پیرایه ی آن است.
اما ارتباط نزدیک با دنیای فیزیکی خصوصیتی اساسی است که ریاضیات را از بازی صرف با نمادها متمایز می سازد. ریاضیات منطبق است بر تمامی آن چه در علم، دقیق محسوب می شود.
ریاضیات نظریه ی اصل موضوعی مجموعه ها است. به مفهومی صریح، تمام ریاضیات می تواند از نظریه ی اصل موضوعی مجموعه ها استنتاج شود.
همچنین می توان گفت که ریاضیات مطالعه ساختارهای مجرد است. و به نظر اینگونه می آید که این دیدگاه بورباکی باشد.
در بیانی دیگر ریاضیات سبب سرعت بخشیدن به محاسبات می شود. در این بیان، محاسبات تنها به نوع عددی آن محدود نمی شود. اعمال جبری و کار با عبارات منطقی ( همچون در نظریه کلیدها) نیز در این تعریف جای می گیرد.  یک دیدگاه وسیع تر این است که بگوییم هر بخش مهم از ریاضیات باید دارای محتوای الگوریتمی باشد.

و در مجموع می توان گفت که ریاضیات یک علم با اعماق ژرف ولی دست یافتنی است. و تنها خداست که از همه چیز آگاه است.